長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m

如圖，將邊長為6的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上。點M（t，0）在x軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．

（1）當t = 2時，tan∠NAO = ；

（2）在直角坐標系中，取定點P（3，8），則在點M運動過程中，當以M、N、C、P為頂點的四邊形是梯形時，點M的坐標為 ．

（本題滿分6分）

計算：，并求當，b=1時原式的值．

（本題滿分8分）某校課外興趣小組在本校學生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查的結果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表格：

（1）根據表中數據，問在關于調查結果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數為多少？

（2）若A類學生數比D類學生數的2倍少4，求表中a，m的值；

（3）若該校有學生955名，根據調查結果，估計該校學生中類別為C的人數約為多少？

（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC， AB=AC，BE=CE=AD．

（1）求證：四邊形ECDA是矩形；

（2）當△ABC是什么類型的三角形時，四邊形ECDA是正方形？請說明理由．

（本題滿分10分）一次函數（為常數，且）．

（1）若點在一次函數的圖象上，求的值；

（2）當時，函數有最大值2，請求出的值．

（本題滿分10分）如圖，海邊有兩個燈塔A，B．即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個以AB為弦的弓形暗礁區(qū)域，要求輪船在行駛過程中，對兩燈塔的張角不能超過．當輪船航行到P點時，測得輪船對兩燈塔的張角∠APB剛好等于．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中作出△APB的外接圓 （作出圖形，不寫作法，保留痕跡）；

（2）若此時輪船到B的距離PB為700米，已知AB=500米，求出此時輪船到A的距離．

（本題滿分12分）（1）如圖1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標系中， 點A，B 的坐標分別是A（0，1），B（1，0）．在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=．

①求出E點的坐標（可用含m的代數式表示）；

②證明對于任意正數m，點E都在直線上；

（2）將（1）中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形，如圖22-2，A（0，），B（1，0）．Rt△ADE中， ∠ADE=，∠AED=．D（m，0）是x軸正半軸上任意一點，則不論m取何正數，點E都在某一條直線上，請求出這條直線的函數關系式；

（3）將（2）中Rt△AOB保持不動，取點C（2， ），在x軸正半軸上取D（m，0）（m>2）， 然后在AD右上方作Rt△CDE， ∠CDE=，∠CED=．當m取不同值時，點E是否還是總在一條直線上? 若是，請求出直線對應的函數關系式，若不是，請說明理由．

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點，半徑為3．過A（-7，9），B（0，9）的拋物線（a，b，c為常數，且a≠0）與x軸交于D，E （點D在點E右邊）兩點，連結AD．

（1）若點D的坐標為D（3，0）．①請直接寫出此時直線AD與⊙O的位置關系；②求此時拋物線對應的函數關系式；

（2）若直線AD和⊙O相切，求拋物線二次項系數a的值；

（3）當直線AD和⊙O相交時，直接寫出a的取值范圍．

下列各數是無理數的是（ ）

A． B． C． D．