（本題滿分8分）在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下的三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明你的理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

（本題滿分10分）如圖某天上午9時，輪船位于A處，觀測到某港口P位于輪船的北偏西45°，輪船以20海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達(dá)B處，這時觀測到港口P位于該船的南偏西30°方向，求此時輪船所處位置B與港口P的距離？（結(jié)果保留根號）

（本題滿分10分）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式．

（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．每輛車的月租金定為多少元時，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．

（本題滿分10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O外一點，連結(jié)CO并延長交⊙O于點D、E，連結(jié)BD并延長交AC于點F，連結(jié)AD，∠DAF=∠B．

（1）求證：CA是⊙O的切線；

（2）若AB=6，CA=4，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，求tan∠CDF的值．

（本題滿分12分）已知，直線AP是過正方形ABCD頂點A的任一條直線（不過B、C、D三點），點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連結(jié)AE、BE、DE，直線DE交直線AP于點F．

（1）如圖1，直線AP與邊BC相交．

①若∠PAB=20°，則∠ADF= °，∠BEF= °；

②請用等式表示線段AB、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，直線AP在正方形ABCD的外部，且，，求線段AF的長．

（本題滿分12分）如圖，若二次函數(shù)的圖像過點A（－1，0），C（0，），與x軸的另一交點為B，D為頂點．

（1）求m、n的值及B、D兩點的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)的圖像的對稱軸與x軸的交點為P，在線段BC上找一點Q，使得以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，請求出所有符合條件的點Q坐標(biāo)；

（3）將△ABC沿x軸向右平移t個單位長度（0<t<6），設(shè)平移后的△ABC與△PBD重疊的面積為S，請直接寫出S 與t的函數(shù)關(guān)系式．

中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達(dá)3119萬冊，其中古籍善本約有2000000冊．2000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）

A． B． C． D．

若二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

我國古代把一晝夜劃分成十二個時段，每一個時段叫一個時辰，古時與今時的對應(yīng)關(guān)系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小明等4位同學(xué)從今夜23:00至明晨7:00將進(jìn)行接力觀測，每人兩小時，觀測的先后順序隨機抽簽確定，小明在子時觀測的概率為（ ）

A． B． C． D．