如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕BC交OA于點C，則圖中陰影部分面積為 ．

（5分）計算：．

（5分）解分式方程：

（8分）如圖，在□ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．

（8分）小晗家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）B（客廳）C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

（8分）某校為了解五年級女生體能情況，抽取了50名五年級女學生進行“一分鐘仰臥起坐”測試．測試的情況繪制成表格如下：

（1）通過計算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，請你直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，它們分別是 、 ；

（2）被抽取的五年級女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項目測試中的成績是19次，小紅認為成績比平均數(shù)低，覺得自己成績不理想，請你根據(jù)（1）中的相關數(shù)據(jù)分析小紅的成績；

（3）學校根據(jù)測試數(shù)據(jù)規(guī)定五年級女學生 “一分鐘仰臥起坐”的合格標準為18次，已知該校五年級有女生250名，試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少？

（8分）星期天，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當小華到達CD（點D是小華的眼睛）處時，發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時測得仰角為45°，繼續(xù)向前走了10m到達C′D′處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時測得仰角為60°，已知樓層高AB=2．7m,求OC′的長．（參考數(shù)據(jù)：）

（8分）甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同？

（3）請你根據(jù)小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？

（8分）在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為 km；

（2）求a的值和點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

（10分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，過點C作CE⊥AD，垂足為點E．

（1）試判斷CE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．