．如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設(shè)△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S1、S2、S3．當(dāng)S1=4，S2=6時(shí)，S3= ．

二次函數(shù)y=a＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，若=k（k≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

（本小題滿分10分，每小題5分）

（1）計(jì)算：；

（2）解方程：+3x－1=0．

（本小題滿分5分）如圖，四邊形ABCD為正方形，利用尺規(guī)作圖在正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點(diǎn)構(gòu)成的圖形．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

（本小題滿分6分）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個(gè)個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．

（1）用列表法（或樹狀圖法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果（用①、②、③、④表示）；

（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

（本小題滿分8分）如圖，“五·一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對(duì)面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓C點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)≈1．73）

（本題滿分9分）如圖，AB是CD的垂直平分線，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分別為E、F．

（1）求證： ∠CAB=∠DAB;

（2）若∠CAD=90°，求證：四邊形AEMF是正方形．

（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限相交于點(diǎn)P，并且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，已知B（0, －6）且S△DBP=27．

（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點(diǎn)，且滿足S△DOQ=2 S△COD，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（本題滿分10分）在Rt△ABC 中，∠A = 90°，點(diǎn)O在BC上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，且∠ACD=∠B．

（1）試判斷直線CD與 ⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BD︰BO=6︰5，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=+3與x軸相交于A、B，與直線y=－x+b相交于B、C，直線y=－x+b與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求直線BC的表達(dá)式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△MNB的面積最大，最大面積是多少？