如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP=_________．

（本小題滿分6分）計算：

（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．

（本小題滿分6分）解方程：

（本小題滿分6分）如圖所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．

某班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況，八年級300名同學零花錢的最主要用途情況，九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據．

九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況統(tǒng)計圖

根據以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少；

（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；

（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結果保留一位小數）

（本小題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE=，求△AOB的面積．

（本小題滿分10分）已知，如圖所示，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E，若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套．根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套，當銷售單價為多少元時，才能在一個

（本小題滿分12分）如圖所示，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）（4分）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）（8分）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=a，CQ=時，P、Q兩點間的距離 （用含a的代數式表示）