（6分）辨析糾錯(cuò)．

已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．

求證：四邊形AEDF是菱形．對(duì)于這道題，

小明是這樣證明的．

證明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）．

∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∴ ∠1＝∠3（等量代換）．

∴AE=DE（等角對(duì)等邊）．同理可證：AF=DF．

∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）．

老師說(shuō)小明的證明過(guò)程有錯(cuò)誤，你能看出來(lái)嗎？

（1）請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里．

（2）請(qǐng)你幫小明做出正確的解答．

．（6分） 如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于點(diǎn)F，

求證：△ABF∽△EAD．

（6分）新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

（7分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（1）求k的取值范圍．

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，說(shuō)明理由。

（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相較于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC

計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果是（ ）

A．－12 B．－6 C．6 D．12

如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

2011年3月，英國(guó)和新加坡研究人員制造出觀測(cè)極限為0．000 000 05米的光學(xué)顯微鏡，其中0．000 000 05米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A．0．5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣7米

如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是（ ）

A．棋類(lèi) B．書(shū)畫(huà) C．球類(lèi) D．演藝

將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．65°