（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于點(diǎn)E，求證AD=CE．

（本題滿分7分）晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語塞，小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測(cè)量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長）時(shí)，其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長）時(shí)，其影長BF恰好為2塊地磚長，已知廣場地面由邊長為0．8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為1．6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長（結(jié)果精確到0．01米）

（本題滿分7分）胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)。假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人。

（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)

關(guān)系式；

（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，

幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家。

（本題滿分7分）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班一

名代表參賽，九年級(jí)（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽，

經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)

各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶

數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。如果小亮和小麗按上述

規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：

（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6 個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體）

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)B作⊙O的切線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)D，作AE⊥AC交DE于點(diǎn)E。

（1）求證：∠BAD=∠E；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=8，求BE的長。

（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x+5x+4的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)與y軸交于C點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線y=x+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)為,與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，在以A、B、C、M、、、、、這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。

（本題滿分12分）如圖，在每一個(gè)四邊形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

(1)如圖①，點(diǎn)M是四邊形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，則△BMC的面積為__________；

(2)如圖②，點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你求出△BNC周長的最小值；

(3)如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點(diǎn)P,使得cos∠BPC的值最��？若存在，求出此時(shí)

cos∠BPC的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

計(jì)算2-3的結(jié)果為（ ）

（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2

下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（ ）

（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)

2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335 280 000 000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

（A）33528×107 （B）0．33528×1012

（C）3．3528×1010 （D）3．3528×1011