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如圖,點(diǎn)A、D在射線AE上,直線AB∥CD,∠CDE=140°,
那么∠A的度數(shù)為(
)
A.140° B.60° C.50° D.40°
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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B在x軸上,四邊形OACB為平行四邊形,且
∠AOB=60°,反比例函數(shù)(k>0)在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A,且與BC交于點(diǎn)F.(1)若OA=10,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若F為BC的中點(diǎn),且S△AOF=24,求OA長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)F作EF∥OB交OA于點(diǎn)E(如圖2),若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié),PA,PO,問是否存在點(diǎn)P,使得以P,A,O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)指出這樣的P點(diǎn)有幾個(gè),并直接寫出其中二個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明了理由.
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星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車20立方米的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣?
(2)當(dāng)x≥0.5時(shí),求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式
(3)請(qǐng)你判斷,正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10:30之前加完氣?請(qǐng)說明理由.
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某文具廠加工一種文具2 500套,加工完1 000套后,由于采用了新設(shè)備,每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?.5倍,結(jié)果提前5天完成了加工任務(wù).求該文具廠原來每天加工多少套這種文具.
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如圖,在等邊△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)取AB邊的中點(diǎn)F,連接CF、CE,試說明四邊形AFCE是矩形.
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某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
<60 | 20 | 0.10 |
60≤<70 | 28 | 0.14 |
70≤<80 | 54 | 0.27 |
80≤<90 |
| 0.20 |
90≤<100 | 24 | 0.12 |
100≤<110 | 18 |
|
110≤≤120 | 16 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人,表格中的= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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已知,其中與成反比例,與成正比例.當(dāng)時(shí),
;當(dāng)時(shí),.
求:(1)與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時(shí),的值.
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