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【題目】如圖,點A(m,4),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=3,在x軸上存在一點P,使|PA﹣PB|的值最大,則P點的坐標是( �。�
A. (5,0)B. (4.0)C. (3,0)D. (2,0)
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【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1),AD⊥BC于D,下列選項中,錯誤的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】(12分)如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時,(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD,請給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結(jié)果精確到0.1)
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【題目】為了貫徹“減負增效”精神,掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中α是 度,并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人;
(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機選擇兩位進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將繞點
順時針旋轉(zhuǎn)到
的位置,使點
的對應(yīng)點
落在直線
上……,依次進行下去,若點
的坐標是(0,1),點
的坐標是
,則點
的橫坐標是__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,與反比例函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖像交于點
,連接
.若
,
,則
的值是___________.
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