【題目】在中，、是邊上的三等分點，是邊上的中線，、分為三段的長分別是、、，若這三段有，則等于( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）點A的坐標為_____，點C的坐標為______；

（2）如圖，點M在拋物線位于A、C兩點間的部分（與A、C兩點不重合），過點M作PM⊥AC，與x軸正半軸交于點P，連接PC，過點M作MN平行于x軸，交PC于點N．

①若點N為PC的中點，求出PM的長；

②當MN=NP時，求PC的長以及點M的坐標．

（1）求證：△ABC ∽△ADE；

（2）求證：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)，當點E落在線段CD上時，求 BD的長．

【題目】如圖，點A（-3，2）和點B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點E．

（1）寫出反比例函數(shù)表達式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫出B點的坐標．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于點A（1， 0）和點C．經(jīng)過點A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點B，點B與點C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱．

（1）求一次函數(shù)表達式；

（2）點P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，請求出點P的坐標．

【題目】共享單車為大眾出行提供了方便，如圖為單車實物圖，如圖為單車示意圖，AB與地面平行，點A、B、D共線，點D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，車輪半徑為0.3m，BE=0.4m．小明體驗后覺得當坐墊C離地面高度為0.9m時騎著比較舒適，求此時CE的長．（結(jié)果精確到1cm）參考數(shù)據(jù)：sin70．≈0.94，cos70．≈0.34，tan70．≈2.75，≈1.41

【題目】（1）計算： ；

（2）先化簡，再求值：，其中；

（3）解方程：；

（4）解不等式組：．

如果__________（填一個條件），可得ΔAEF≌ΔAGF．經(jīng)過進一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當BE，EF，FD滿足__________時，∠EAF=45°．

（應(yīng)用）

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，點E在邊BC上，且BE=2．

（1）若m=8，點F在邊DC上，且∠EAF=45°（如圖），求DF的長；

（2）若點F在邊DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范圍．

【題目】如圖，拋物線與過點（0，-3）且平行于x軸的直線相交于點、，與軸交于點C，若 為直角，則a=_______

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點(點在點的左邊)與軸交于點,拋物線的頂點為.

(1)求點的坐標；

(2)點為線段上一點(點不與點重合)，過點作軸的垂線，與直線交于點，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點,可得矩形.如圖，點在點左邊，當矩形的周長最大時，求此時的的面積；

(3)在(2)的條件下，當矩形的周長最大時，連接，過拋物線上一點作軸的平行線，與直線交于點(點在點的上方)若，求點的坐標.