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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】如圖,在中,,,點是邊上一動點(不與點重合),以長為半徑的與邊的另一個交點為,過點作于點.
當(dāng)與邊相切時,求的半徑;
聯(lián)結(jié)交于點,設(shè)的長為,的長為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出的取值范圍;
在的條件下,當(dāng)以長為直徑的與相交于邊上的點時,求相交所得的公共弦的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與直線分別交于軸、軸上的兩點,設(shè)該拋物線與軸的另一個交點為點,頂點為點,聯(lián)結(jié)交軸于點.
求該拋物線的表達式及點的坐標;
求的正切值;
如果點在軸上,且,求點的坐標.
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【題目】某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展,按照往年的規(guī)律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量預(yù)計將在5月1日達到高峰,并持續(xù)到5月4日,隨后游客量每天有所減少.已知4月24日為第一天起,每天的游客量(人)與時間(天)的函數(shù)圖像如圖所示,結(jié)合圖像提供的信息,解答下列問題:
已知該植物園門票元/張,若每位游客在園內(nèi)每天平均消費元,試求5月1日-5月4日,所有游客消費總額為多少元?
當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在中,,,,先將繞著頂點順時針旋轉(zhuǎn),然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進行放大或縮小得到(點的對應(yīng)點分別是點),聯(lián)結(jié),如果和相似,那么的長是__________.
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【題目】某校九年級學(xué)生共人,為了解這個年級學(xué)生的體能,從中抽取名學(xué)生進行分鐘的跳繩測試,結(jié)果統(tǒng)計的頻率分布如圖所示,其中從左至右前四個小長方形的高依次為 ,如果跳繩次數(shù)不少于次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為__________.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2),
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖,在拋物線對稱軸上取兩個點G、H(G在H的上方),且滿足GH=1,連接CG,AH,求四邊形CGHA的周長的最小值;
(3)如圖,點P是拋物線第一象限的一個動點,過點P作PQ⊥x軸于點Q,交BC于點D,PE⊥BC于點E,設(shè)△PDE的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時點P的坐標,并求S的最大值.
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