（1）如果AM交OC于點(diǎn)E，求OE：CE的值；

（2）如果AM⊥OC于點(diǎn)E，求∠ABC的正弦值；

（3）如果AB：BC=5：4，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥OC，交OC于點(diǎn)H，與射線BO交于圓內(nèi)點(diǎn)F，請(qǐng)完成下列探究．

探究一：設(shè)BD=x，FO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

探究二：如果點(diǎn)D在以O為圓心，OF為半徑的圓上，寫(xiě)出此時(shí)BD的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，已知對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，其中.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線BD和直線BC的夾角為15，求線段CD的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）如果PA=PC，聯(lián)結(jié)BP，求證：△APB△EPC．

（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)的直線也隨之移動(dòng)，如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，沒(méi)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為，那么的值可以是___.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；

⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

（1）拋物線的對(duì)稱軸是 _________ ．點(diǎn)A（ ______， ____），B（ _____， _____）；

（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；

（3）已知點(diǎn)M（m，n）在拋物線y=ax2+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫(huà)出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說(shuō)明S是否存在最大值，為什么？