【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C，與x軸正半軸的交點為A，且tan∠ACO=．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）P為二次函數(shù)圖象的頂點，Q為其對稱軸上的一點，QC平分∠PQO，求Q點坐標；

（3）是否存在實數(shù)、（），當時，y的取值范圍為？若存在，直接寫在、的值；若不存在，說明理由．

【題目】某種樂器有10個孔，依次記作第1孔，第2孔，……，第10孔，演奏時，第n孔與其音色的動聽指數(shù)D之間滿足關系式，該樂器的最低動聽指數(shù)為4k+106，求常數(shù)k的取值范圍。

【題目】定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四個頂點中某一點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出8個不同的向量:、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）

⑴作兩個相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑵作個相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑶作個相鄰的正方形(如圖三)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑷作個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值。

【題目】已知點A是雙曲線 （k1＞0）上一點，點A的橫坐標為1，過點A作平行于y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線（k2＜0）交于點C．點D（m，0）是x軸上一點，且位于直線AC右側，E是AD的中點．

（1）當m＝4時，求△ACD的面積（用含k1、k2的代數(shù)式表示）；

（2）若點E恰好在雙曲線（k1＞0）上，求m的值；

（3）設線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，當點D的坐標為D（2，0）時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k1的值，并直接寫出線段CF的長．

（1）連接BD，求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=，則MN的長為______

A. B. C. D.