（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點(diǎn)A（1，m）

（1）求k，m的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點(diǎn)B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)n=1時(shí)，寫(xiě)出線段BC上的整點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若y（x＞0）的圖象在點(diǎn)A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

第一步：如圖，先把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN；

第二步：點(diǎn)E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問(wèn)題：在折疊過(guò)程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

①最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有15米未跑；

②跑的最快的選手用時(shí)4'46″；

③出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；

④出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)長(zhǎng)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開(kāi)始，每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到封閉圖形的“極化距離”定義如下：任取圖形上一點(diǎn)，記長(zhǎng)度的最大值為，最小值為（若與重合，則），則“極化距離”．

（1）如圖1，正方形以原點(diǎn)為中心，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

①點(diǎn)到線段的“極化距離”_______；

點(diǎn)到線段的“極化距離”_________；

②記正方形為圖形，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，圖形為圓心在軸上，半徑為的圓，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，若線段上的任一點(diǎn)都滿足，直接寫(xiě)出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，

①求直線的解析式

②若該拋物線在這一段位于直線的上方，并且在這一段位于直線的下方，求該拋物線的解析式．

【題目】如圖1，長(zhǎng)度為6千米的國(guó)道兩側(cè)有，兩個(gè)城鎮(zhèn)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，連接點(diǎn)為和，其中、之間的距離為2千米，、之間的距離為1千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為2.3千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為3.2千米，為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)，方便兩個(gè)城鎮(zhèn)的物資輸送，現(xiàn)需要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地，設(shè)、之間的距離為千米，物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和為干米，以下是對(duì)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行的探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到與的幾組值，如下表：

（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①若要使物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫(xiě)出所有滿足條件的位置）

答：__________．

②如右圖，有四個(gè)城鎮(zhèn)、、、分別位于國(guó)道兩側(cè)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，若要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地，使得沿公路到、、、的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫(xiě)出所有滿足條件的位置）

答：__________．

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全成績(jī)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）若初二學(xué)生成績(jī)樣本中80～90分段的具體成績(jī)?yōu)椋?/span>

80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89

①根據(jù)上述信息，估計(jì)初二學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為__________．

②若初一學(xué)生樣本成績(jī)的中位數(shù)為80，甲同學(xué)在比賽中得到了82分，在他所在的年級(jí)中位居275名，根據(jù)上述信息推斷甲同學(xué)所在年級(jí)為__________（選填“初一”或者“初二”）．

③若成績(jī)?cè)?/span>85分及以上均為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初二年級(jí)學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為__________人．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系，直線與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．