【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（k>0）的圖象與直線y=x-3相交與點A（4，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知點P（a，a）（a>0），過點P作垂直于y軸的直線，交直線y=x-3于點M，過點P作垂直于x軸的直線，交函數(shù)（k>0）的圖象于點N．

①當(dāng)a=1時，判斷PM與PN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM≥PN，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

A.點M關(guān)于x軸對稱點M1的極坐標可以表示為M1（4，-30°）

B.點M關(guān)于原點O中心對稱點M2的極坐標可以表示為M2（4，570°）

C.以極軸Ox所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，則極坐標M（4，30°）轉(zhuǎn)化為平面直角坐標的坐標為M（2，2）

D.把平面直角坐標系中的點N（-4，4）轉(zhuǎn)化為極坐標，可表示為N（，135°）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上有一點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似，直接寫出點M的坐標．

（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

（1）當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組利用一棵古樹BH測量教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．計算教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=,對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F,下列說法：①在旋轉(zhuǎn)過程中，AF=CE. ②OB=AC，③在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ABEF的面積為，④當(dāng)直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°時，連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形，其中正確的是（ ）

A.①②④B.① ②C.①②③④D.② ③ ④