（1）求證：AF⊥EF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的長．

【題目】如圖，直線y=2x與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）過點A作x軸的平行線l，直線y=2x+b與直線l交于點B，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點C，與x軸交于點D．

①若點C是線段BD的中點時，則點C的坐標(biāo)是________，b的值是________；

②當(dāng)BC＞BD時，直接寫出b的取值范圍________．

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

【題目】如圖，矩形以點為圓心，以任意長為半徑作弧分別交、于兩點，再分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧交于點，作射線交于點，若，則矩形的面積等于__________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交于點A、C，與y軸交于點B，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）請直接寫出直線和拋物線的解析式；

（2）點D是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、C重合），作DE⊥AC于點E．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．求DE的長關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出DE長的最大值；

（3）平移△AOB，使平移后的三角形的三個頂點中有兩個在拋物線上，請直接寫出平移后的點A對應(yīng)點A′的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，邊長為4的正方形與邊長為的正方形的頂點重合，點在對角線上．

問題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系為______．

類比探究

（2）如圖2，將正方形繞點旋轉(zhuǎn)度（）．請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由．

拓展延伸

（3）若為的中點，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點，，在一條直線上時，線段的長度為______．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價；

（2）已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

描點：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點如圖所示：

（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關(guān)于點______中心對稱.（填點的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點，，求的面積.

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動信號發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）