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【題目】如圖拋物線y＝x2+bx+c（c＜0）與x軸交于A、B兩點，（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，且OB＝OC＝3，點E為線段BD上的一個動點，EF⊥x軸于F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點E，使△ECF為直角三角形？若存在，求點E的坐標(biāo)；不存在，請說明理由；

（3）連接AC、BC，若點P是拋物線上的一個動點，當(dāng)P運動到什么位置時，∠PCB＝∠ACO，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延長線于點E．

（1）求證：直線CE與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的長．

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】甘肅省注重建設(shè)“書香校園”．為了了解學(xué)生們的課外閱讀情況，張老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在一周內(nèi)的課外閱讀時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：A.0.5≤x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D.2≤x＜2.5；E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表如下：

組別

人數(shù)

占總數(shù)的百分比

A

3

　 　

B

　 　

　 　

C

　 　

40%

D

9

　 　

E

1

　 　

總計

50

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查中學(xué)生課外閱讀時間的中位數(shù)所在的組是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角為　 　，并補全統(tǒng)計圖表；

（3）請根據(jù)以上調(diào)查情況估計：全校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生每周閱讀時間不低于2小時？

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【題目】如圖所示，初三數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)為了測量垂直于水平地面的一座大廈AB的高度，一測量人員在大廈附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了60米后到達(dá)D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則大廈AB的高度約為多少米？（注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計劃購買A、B兩種籃球共20個供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買A種籃球6個，則購買兩種籃球共需費用720元；若購買A種籃球12個，則購實兩種籃球共需費用840元．

（1）A、B兩種籃球共需單價各多少元？

（2）設(shè)購買A種籃球x個且A種籃球不少于8個，所需費用為y元，試確定y與x的關(guān)系式．

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【題目】如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．

在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折疊，使點D與點B重合，點C落在點E處，則折痕FG的長為_____．

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【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，直線y＝2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2．

（1）求H點的坐標(biāo)及k的值；

（2）點P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標(biāo)；

（3）點N（a，1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點，點Q（m，0）是x軸上的動點，當(dāng)△MNQ的面積為3時，請求出所有滿足條件的m的值．

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同步練習(xí)冊答案