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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天能售出20件,每件盈利40元。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.設每件襯衫降價x元.
(1)降價后,每件襯衫的利潤為_____元,銷量為_____件;(用含x的式子表示)
(2)為了擴大銷售,盡快減少庫存,商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元,求每件襯衫應降價多少元?
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字40個,比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫“正確的字數(shù)”,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖表.
頻數(shù)分布表
組別 | 正確的字數(shù) | 人數(shù) |
0.5~8.5 | 10 | |
8.5~16.5 | 15 | |
16.5~24.5 | 25 | |
24.5~32.5 | ||
32.5~40.5 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是_________;
(3)若該校共有1210名學生,如果聽寫正確的字數(shù)少于25,則定為不合格;請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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【題目】如圖,線段AB=4,M為AB的中點,動點P到點M的距離是1,連接PB,線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC,連接AC,則線段AC長度的最大值是_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為_____.
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【題目】已知點A(﹣3,y1),B(2,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1>y2≥n,則m的取值范圍是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-C.m>﹣D.m>2
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點,交x軸于點A(-2,0),B(6,0),P是該函數(shù)在第一象限內圖象上的動點,過點P作PQ⊥BC于點Q,連接PC,AC.
(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)求線段PQ的最大值;
(3)是否存在點P,使得以點P,C,Q為頂點的三角形與△ACO相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不動,將△DEF 進行如下操作:
(1)如圖,△DEF 沿線段 AB 向右平移(即 D 點在線段 AB 內移動),連接 DC、CF、FB,四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請求出其面積.
(2)如圖,當 D 點移到 AB 的中點時,請你猜想四邊形CDBF 的形狀,并說明理由.
(3)如圖,△DEF 的 D 點固定在 AB 的中點,然后繞 D 點按順時針方向旋轉△DEF,使 DF 落在 AB 邊上,此時 F 點恰好與 B 點重合,連接 AE,請你求出 sinα的值.
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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C,過C作CD⊥AD于D,交AB的延長線于E.
(1)求證:CD為⊙O的切線.
(2)若,求cos∠DAB.
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【題目】某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】為調查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了四市部分市民進行調查,要求被調查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)在這次調查中,一共調查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的扇形圓心角是 °;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法求解.
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