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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的弦，AC＝6，點(diǎn)B是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ABC＝60°，若點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》，它是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書(shū)，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題化成了美妙的詩(shī)歌，讀來(lái)朗朗上口，是將數(shù)字入詩(shī)的代表作．其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB﹣∠PCD＝_____°．（點(diǎn)A，B，C，D，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABM中，∠ABM＝90°，以AB為一邊向△ABM的異側(cè)作正方形ABCD，以A為圓心，AM為半徑作⊙A，我們稱(chēng)正方形ABCD為⊙A的“關(guān)于△ABM的友好正方形”，如果正方形ABCD恰好落在⊙A的內(nèi)部（或圓上），我們稱(chēng)正方形ABCD為⊙A的“關(guān)于△ABM的絕對(duì)友好正方形”，例如，圖1中正方形ABCD是⊙A的“關(guān)于△ABM的友好正方形”．

（1）圖2中，△ABM中，BA＝BM，∠ABM＝90°，在圖中畫(huà)出⊙A的“關(guān)于△ABM的友好正方形ABCD”．

（2）若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）上，它的橫坐標(biāo)是2，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于B，若正方形ABCD為⊙A的“關(guān)于△ABO的絕對(duì)友好正方形”，求k的取值范圍．

（3）若點(diǎn)A是直線y＝﹣x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于B，若正方形ABCD為⊙A的“關(guān)于△ABO的絕對(duì)友好正方形”，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點(diǎn)C關(guān)于射線BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E．連接AE，CE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若α＝20°，直接寫(xiě)出∠AEC的度數(shù)；

（3）寫(xiě)出一個(gè)α的值，使AE＝時(shí)，線段CE的長(zhǎng)為﹣1，并證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+1圖象與y軸的交點(diǎn)為A，將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含m的式子表示）；

（3）若函數(shù)y＝x2﹣2mx+1的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，P是△ABC外部的一定點(diǎn)，D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD交AC于點(diǎn)E．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PD，PE，CD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)D在BC上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段PD，PE，CD的長(zhǎng)度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PD/cm

2.56

2.43

2.38

2.43

2.67

3.16

3.54

4.45

5.61

PE/cm

2.56

2.01

1.67

1.47

1.34

1.32

1.34

1.40

1.48

CD/cm

0.00

0.45

0.93

1.40

2.11

3.00

3.54

4.68

6.00

在PD，PE，CD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　的長(zhǎng)度和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出圖2中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

連接CP，當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)度約為　 　cm．（精確到0.1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G與直線l：y＝2x﹣4交于點(diǎn)A（3，a）．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與圖象G交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n＝5時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC，作它的外接圓⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形并證明：DF與⊙O相切；

（2）若AB＝6，求CF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案