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【題目】如圖,點(diǎn)P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線,分別與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A、B,則△AOB的面積為_____.
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【題目】點(diǎn)C、D在線段AB上,若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),2BD>AD,則下列結(jié)論正確的是( ).
A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
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【題目】在中,,,以為邊在的另一側(cè)作,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn),在射線上截取,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長線上時(shí),直接寫出的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)落在線段(不含邊界)上時(shí),與于點(diǎn),請(qǐng)問(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PA、AC、CP,過點(diǎn)C作y軸的垂線l.
求點(diǎn)P,C的坐標(biāo);
直線l上是否存在點(diǎn)Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,號(hào)樓在號(hào)樓的南側(cè),兩樓高度均為樓間距為.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為.號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為,春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為.已知.
(1)求樓間距;
(2)若號(hào)樓共層,層高均為則點(diǎn)位于第幾層? ( 參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O外,∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D,∠C=90°.
(1)CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)若∠CDB=60°,AB=6,求的長.
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【題目】某校九年級(jí)共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓(xùn)練后對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行測試,并對(duì)測試成績進(jìn)行整理,得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)表格中的m落在________組;(填序號(hào))
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,
④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求這80名同學(xué)的平均成績;
(3)在本次測試中,(2)班小穎同學(xué)的成績是70分,(3)班小榕同學(xué)的成績是74分,這兩位同學(xué)成績?cè)谧约核诎嗉?jí)托底同學(xué)中的排名,誰更靠前?請(qǐng)簡要說明理由.
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【題目】在正方形ABCD中,E是CD邊上的點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥BD于F.
(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點(diǎn)E,使得EF=EC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數(shù).
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,AB=1,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF,連接DF,則DF的長為_____.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,OA在x軸的正半軸上,∠AOC=60°,過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的圖象與AB交于點(diǎn)D,則△COD的面積為( 。
A.B.C.4D.
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