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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,直線y=x﹣1交邊AB、OA于點(diǎn)D、M,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.
(1)求BN的長.
(2)點(diǎn)P是直線DM上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)D、點(diǎn)M重合),連接PB、PC、MN,當(dāng)△BCP的面積等于四邊形ABNM的面積時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,連接CP,以CP為邊作矩形CPEF,使矩形的對角線的交點(diǎn)G落在直線DM上,請寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).
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【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”…某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試(全國卷)》試卷,社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績,并對他們的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
甲小區(qū): | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小區(qū): | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理數(shù)據(jù):
成績 x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小區(qū) | 2 | 5 | a | b |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數(shù)據(jù):
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區(qū) | 83.5 | d | 80 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)填空:= ,= ,= ,= ;
(2)若甲小區(qū)共有800人參與答卷,請估計(jì)甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù);
(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),準(zhǔn)備從成績在60到70分之間的兩個(gè)小區(qū)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行再測試,請求出抽取的兩人恰好一個(gè)是甲小區(qū)、一個(gè)是乙小區(qū)的概率.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,C90,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H,連結(jié)BE.
(1)求證:BCBH;
(2)若AB5,AC4,求CE的長.
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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元,若用元購進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.
(1)求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若品牌羽絨服每件售價(jià)為元,品牌羽絨服每件售價(jià)為元,服裝店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進(jìn)品牌羽絨服多少件?
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【題目】小明步行從家去火車站,走到6分鐘時(shí),以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3分鐘.小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,那么從家到火車站路程是___________.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn),B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.8B.5C.6D.4
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ.
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長度;
(3)當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(0,b),a,b滿足,將線段AB平移得到CD,A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,D,其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,連AD交BC于點(diǎn)E,若點(diǎn)E在y軸正半軸上,求的值;
(3)如圖2,點(diǎn)F,G分別在CD,BD的延長線上,連結(jié)FG,∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H,求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系.
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