科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象交軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),其中.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并用含的式子表示;
(2)連接,,當(dāng)為銳角時(shí),求的取值范圍;
(3)若為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),直接寫(xiě)出的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】復(fù)課返校后,為了拉大學(xué)生鍛煉的間距,學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材:跳繩和毽子.如果購(gòu)進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元;購(gòu)進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元.
(1)求一根跳繩和一個(gè)毽子的售價(jià)分別是多少元;
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和鍵子兩種器材共400個(gè),由于受疫情影響,商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍,跳繩的數(shù)量不多于310根,請(qǐng)你求出學(xué);ㄥX(qián)最少的購(gòu)買方案.
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【題目】復(fù)課返校后,為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識(shí),某學(xué)校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識(shí)比賽,從問(wèn)卷中隨機(jī)抽查了一部分,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì),并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖:
分組結(jié)果 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.完全掌握 | 30 | 0.3 |
B.比較清楚 | 50 | |
C.不怎么清楚 | 0.15 | |
D.不清楚 | 5 | 0.05 |
請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目:
(1)總?cè)藬?shù)為 人, , ;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有2700人,請(qǐng)你估算一下全校對(duì)“新型冠狀病毒”的防控知識(shí)“完全掌握”的人數(shù)有多少.
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【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上的點(diǎn)C處,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________.
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有獨(dú)立包裝的口罩,其中粉色口罩有3個(gè)、藍(lán)色口罩有2個(gè),這些口罩除了顏色外全部相同,從中隨機(jī)依次不放回拿出兩個(gè)口罩,則兩個(gè)口罩都是粉色的概率是__________.
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【題目】如圖,在正方形中,的頂點(diǎn),分別在,邊上,高與正方形的邊長(zhǎng)相等,連接分別交,于點(diǎn),,下列說(shuō)法:①;②連接,,則為直角三角形;③;④若,,則的長(zhǎng)為,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,兩個(gè)三角形紙板,能完全重合,,,,將繞點(diǎn)從重合位置開(kāi)始,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),邊,分別與,交于點(diǎn),(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),點(diǎn)是的內(nèi)心,若,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(點(diǎn)P與A、C不重合),QP與BC交于E,QP延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F,連接CQ.
(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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【題目】如圖,直角梯形ABCO的兩邊OA,OC在坐標(biāo)軸的正半軸上,BC∥x軸,OA=OC=4,以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)A,B,C三點(diǎn).
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)已知直線的解析式為y=x+m,它與x軸交于點(diǎn)G,在梯形ABCO的一邊上取點(diǎn)P.
①當(dāng)m=0時(shí),如圖1,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H,連結(jié)OP,試求△OPH的面積;
②當(dāng)m=﹣3時(shí),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、直線的垂線,垂足為點(diǎn)E,F(xiàn).是否在線段BC存在這樣的點(diǎn)P,使以P,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E為OC上動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合),作AF⊥BE,垂足為G,分別交BC、OB于F、H,連接OG、CG.
(1)求證:AH=BE;
(2)∠AGO的度數(shù)是否為定值?說(shuō)明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面積.
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