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【題目】如圖,以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形,編號為①、②、③,將②、①如圖所示依次疊在③上,已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7,則斜邊BC的長為( )
A.5B.9C.10D.16
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【題目】如圖1,直線l:y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.已知點C(﹣2,0).
(1)求出點A,點B的坐標.
(2)P是直線AB上一動點,且△BOP和△COP的面積相等,求點P坐標.
(3)如圖2,平移直線l,分別交x軸,y軸于交于點A1,B1,過點C作平行于y軸的直線m,在直線m上是否存在點Q,使得△A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙O交AB于點F,連接DB交⊙O于點H,E是BC上的一點,且BE=BF,連接DE.
(1)求證:△DAF≌△DCE.
(2)求證:DE是⊙O的切線.
(3)若BF=2,DH=,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊每天需工程費7000元,乙工程隊每天需工程費5000元,若甲隊先單獨工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊總費用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,BC交l2于D點.
(1)求AB的長.
(2)求sin∠BAD的值.
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【題目】某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結(jié)果分為4個等級:A、B、C、D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題
(1)補全條形統(tǒng)計圖
(2)等級為D等的所在扇形的圓心角是 度
(3)如果八年級共有學生1800名,請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人?
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【題目】(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E1,E2是AB三等分點,點F1,F2是CD三等分點,E1F1,E2F2分別交AC于點G1,G2,求證:AG1=G1G2=G2C.
(2)如圖2,由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖,線段MN的兩個端點在格點上,請用一把無刻度的尺子,畫出線段MN三等分點P,Q.(保留作圖痕跡)
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【題目】如圖,在邊長為6的等邊△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是△ABC內(nèi)一個動點,且DE=2,將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF,則DF的最小值是______.
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【題目】如圖,拋物線y=a(x+3)(x﹣k)交x軸于點A、B,(A左B右),交y軸于點C,△AOC的周長為12,sin∠CBA=,則下列結(jié)論:①A點坐標(﹣3,0);②a=﹣;③點B坐標(8,0);④對稱軸x=.其中正確的有( 。﹤.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60°,過點A作AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F.
(1)連接EF,用等式表示線段EF與EC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)連接BF,過點A作AK⊥BF,垂足為K,求BK的長(用含a的代數(shù)式表示);
(3)延長線段CB到G,延長線段DC到H,且BG=CH,連接AG、GH、AH.
①判斷△AGH的形狀,并說明理由;
②若a=2,S△ADH=(3+),求sin∠GAB的值.
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