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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x,y軸上,且AO=1.將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O=2AO,得到正方形OA1B1C1,再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A2O=2A1O,得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律,得到正方形OA2019B2019C2019,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____.
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【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同,則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,AD=AE,∠DAE=90.解答下列問題:
(1) 如果AB=AC,∠BAC=90.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CE、BD之間的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為.(不用證明)
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2) 如果AB≠AC,∠BAC≠90,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng).
試探究:當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí),CE⊥BD(點(diǎn)C、E重合除外)?畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.
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【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?
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【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:
女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
閱讀時(shí)間(小時(shí)) | 人數(shù) | 占女生人數(shù)百分比 |
4 | ||
5 | ||
6 | ||
2 |
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中, , ;
(2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了 名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在 時(shí)間段;
(3)從閱讀時(shí)間在2~2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng),恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
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【題目】如圖1,皮皮小朋友燃放一種手持煙花,這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈,每一發(fā)花彈的飛行路徑,爆炸時(shí)的高度均相同,皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖像如圖2所示.
(1)求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時(shí)間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后,第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為多少米?
(3)為了安全,要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于16米,皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí),第二發(fā)花彈與它處于同一高度,請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DH⊥BC于點(diǎn)H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))
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【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線與y軸交于點(diǎn)D(0,3).
(1)直接寫出c的值;
(2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),頂點(diǎn)為C點(diǎn),求直線BC的解析式;
(3)已知點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P不與B、C重合),過點(diǎn)P作PE⊥y軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
②試探索:在直線BC上是否存在著點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P為圓心,半徑為r的⊙P,既與拋物線的對(duì)稱軸相切,又與以點(diǎn)C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】報(bào)刊零售點(diǎn)從報(bào)社以每份0.30元買進(jìn)一種晚報(bào),零售點(diǎn)賣出的價(jià)格為0.50元,約定賣不掉的報(bào)紙可以退還給報(bào)社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報(bào)紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式如下:當(dāng)0≤k<30時(shí), y=;當(dāng)k≥30時(shí),y=0.02k,現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一個(gè)月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天,有10天只能賣出100份/天,而報(bào)社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報(bào)紙的數(shù)量必須相同.
(1)若該家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤(rùn)為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)買進(jìn)多少報(bào)紙時(shí),月毛利潤(rùn)最大?為多少?(注:月毛利潤(rùn)=月總銷售額-月總成本).
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