定義:如果四邊形有一組對(duì)角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對(duì)直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對(duì)直四邊形”的是哪一個(gè). (填序號(hào))

（操作探究）

在菱形ABCD中，于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)谶?/span>AD和CD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、E、C、F組成的四邊形為“對(duì)直四邊形”，畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)，

（實(shí)踐應(yīng)用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)“對(duì)直四邊形"板材，且這兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)相等，要求材料充分利用無(wú)剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長(zhǎng)，

【題目】E-learning即為在線學(xué)習(xí)，是一種新型的學(xué)習(xí)方式．某網(wǎng)站提供了A、B兩種在線學(xué)習(xí)的收費(fèi)方式．A種：在線學(xué)習(xí)10小時(shí)（包括10小時(shí)）以內(nèi)，收取費(fèi)用5元，超過(guò)10小時(shí)時(shí)，在收取5元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每小時(shí)收費(fèi)0.6元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)）；B種：每月的收費(fèi)金額（元）與在線學(xué)習(xí)時(shí)間是（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）按照B種方式收費(fèi)，當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果小明三月份在這個(gè)網(wǎng)站在線學(xué)習(xí)，他按照A種方式支付了20元，那么在線學(xué)習(xí)的時(shí)間最多是多少小時(shí)？如果該月他按照B 種方式付費(fèi)，那么他需要多付多少元？

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求⊙O的半徑和線段OP的長(zhǎng)．

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題

（1）送擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是　 　，該班共有同學(xué)　 　人；

（2）直接補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”；

（3）若全區(qū)共有該年級(jí)學(xué)生4000人，請(qǐng)估計(jì)參加訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)達(dá)到6個(gè)以上（包含6個(gè)）多少人？

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求∠OAM的正弦值．

按要求作圖，并根據(jù)要求解答問(wèn)題：

（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個(gè)頂點(diǎn)，分別得到三條線段、、，使得、、；

（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構(gòu)成三角形，并說(shuō)明理由.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為.例如：拋物線的伴隨直線為，即．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)為　　　　．伴隨直線為　　　　；拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　和　　　　；

（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))與軸交于點(diǎn)

①若求的值；

②如果點(diǎn)是直線上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積記為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值．