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【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1A型節(jié)能燈和3B型節(jié)能燈共需26元;3A型節(jié)能燈和2B型節(jié)能燈共需29元.

(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;

(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】如圖,雙曲線與直線相交于,點Px軸上一動點.

1)求雙曲線與直線的解析式;

2)當時,直接寫出x的取值范圍;

3)當是等腰三角形時,求點P的坐標.

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【題目】如圖1、圖2是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖,已知底座BC0.6米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB75°,支架AF的長為2.5米,籃板頂端F點到籃筐D的距離FD1.4米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE60°,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):cos75°0.3,sin75°0.9tan75°3.7,1.7,1.4

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【題目】某校響應國家號召,鼓勵學生積極參與體育鍛煉.為了解學生一星期參與體育鍛煉的時間情況,從全校2000名學生中,隨機抽取50名學生進行調(diào)查,按參與體育鍛煉的時間t(單位:小時),將學生分成五類:A類(0≤t≤2),B類(2t≤4),C類(4t≤6),D類(6t≤8),E類(t8).繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)樣本中E類學生有   人,補全條形統(tǒng)計圖;

2)估計全校的D類學生有   人;

3)從該樣本參與體育鍛煉時間在0≤t≤4的學生中任選2人,求這2人參與體育鍛煉時間都在2t≤4中的概率.

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【題目】如圖,在Rt△ABCBCAC4,D是斜邊AB上的一個動點,把△ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的A′處,當A′D垂直于Rt△ABC的直角邊時,AD的長為_____

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【題目】如圖所示,ABCD為平行四邊形,AD=13AB=25,∠DAB=α,且cosa=,點E為直線CD上一動點,將線段EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段EF,連接CF

1)求平行四邊形ABCD的面積;

2)當點CB、F三點共線時,設EFAB相交于點G,求線段BG的長;

3)求線段CF的長度的最小值.

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【題目】已知拋物線Gy=x2-2mx與直線ly=3x+b相交于A,B兩點(點A的橫坐標小于點B的橫坐標)

1)求拋物線y=x2-2mx頂點的坐標(用含m的式子表示);

2)已知點C(-2,1),若直線l經(jīng)過拋物線G的頂點,求ABC面積的最小值;

3)若平移直線l,可以使A,B兩點都落在x軸的下方,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC=,∠B=30°,點O為邊BC上一點以O為圓心的圓經(jīng)過點A,B

1)求作圓O(尺規(guī)作圖,保留作留痕跡,不寫作法);

2)求證:ACOO的切線;

3)若點P為圓O上一點,且弧PA=PB,連接PC,求線段PC的長.

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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=k1x+8的圖像與坐標軸分別相較于點A,B與反比例y=函數(shù)的圖像相交于C,D.過點CCEy軸,垂足為E.且CE=2

1)求4k1-k2的值;

2)若CD=2AC,求反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】疫情期間為了滿足口罩需求,某學校決定購進A,B兩種型號的口罩.若購進A型口罩10盒,B型口罩5盒,共需1000元:若購進4型口罩4盒,B型口罩3盒,共需550元,(1)求AB兩種型號的口罩每盒各需多少元?

2)若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒,考慮到實際需求,要求購進A型號口罩的盒數(shù)不超過B型口罩盒數(shù)的6倍,請為該學校設計出最省錢的方案,并說明理由.

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