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【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上,且滿足CE=AF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)連接AC,若AC恰好平分∠EAF,試判斷四邊形AECF為何種特殊的四邊形?并說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長為___________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3,截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G,設(shè)經(jīng)過點(diǎn)(0,t)且平行于x軸的直線為l,將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折,圖象G在直線上方的部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)的圖象M,若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5,則t的取值范圍是( )
A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤tC.D.t≤﹣1或t≥0
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查
C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是
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【題目】如圖所示,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),將△BCD沿直線CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以OC,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求OE的長.
(2)求經(jīng)過O,D,C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(3)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CB以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā),沿EC以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),DP=DQ.
(4)若點(diǎn)N在(2)中的拋物線的對稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使得以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABC∽△FCD;
(2)過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,求DE:AM的值;
(3)若S△FCD=5,BC=10,求DE的長.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4,這些卡片除數(shù)字外都相同.王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片,鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張,求兩張卡片上數(shù)字之積.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果.
(2)求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】(12分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出5件.
(1)若商場平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)若該商場要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?盈利最大是多少元?
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【題目】如圖,某防洪堤壩長300米,其背水坡的坡角∠ABC=62°,坡面長度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面,使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°
(1)求此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)
(2)完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米?(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
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