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【題目】小芳給校方提供學(xué)生體育鍛煉的情況報(bào)告,在校內(nèi)對全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每位學(xué)生只選擇一項(xiàng)自己最喜歡的體育運(yùn)動(dòng).其中,代表最喜歡參加兵乒球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡參加羽毛球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡氣排球運(yùn)動(dòng);代表最喜歡籃球運(yùn)動(dòng),下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的信息,這個(gè)樣本中最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)()的百分率與人數(shù)是(  )

A.24,26%B.33,26.4%C.28,22.4%D.25,23.6%

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形OABC的邊OAy軸的正半軸上,OCx軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)DDEDC,交OA于點(diǎn)E

1)填空:寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo):D,E

2)求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式;

3)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,0),在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQAB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BCE

1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);

2)求證:BC2BDBA

3)當(dāng)ACBC時(shí),四邊形OCED是什么四邊形,證明你的結(jié)論.

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【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延,造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失,其中一個(gè)原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快.一個(gè)人如果感染某種病毒,經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將達(dá)到64人.

1)求這種病毒每輪傳播中一個(gè)人平均感染多少人?

2)按照上面的傳播速度,如果傳播得不到控制,經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染?

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,AC平分∠BAD,CEADABE

1)求證:四邊形AECD是菱形;

2)若點(diǎn)EAB的中點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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【題目】揭西縣圍繞“推進(jìn)‘六穩(wěn)’,拉動(dòng)消費(fèi)”為主題,舉辦“揭西人游揭西”活動(dòng),從4月份到6月份,分批次免費(fèi)游覽縣內(nèi)相關(guān)旅游景區(qū)景點(diǎn).某班級全班同學(xué)分別從AB、C、DE五個(gè)景區(qū)中選出自己最喜歡的一個(gè),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)圖①中m的值為.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B景區(qū)所對的圓心角的大小是;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)甲乙兩個(gè)同學(xué)分別從A、B、C、D四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)挑出一個(gè)景區(qū)各自游玩,請用樹狀圖或列表的方法求出他們剛好選到同一個(gè)景區(qū)的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn),AOy軸上,BOx軸上,且AO=4BO=3,△ABO繞著各頂點(diǎn)向x軸正方向連續(xù)翻滾(始終保持一條邊在x軸上)得到多個(gè)三角形,請問第2020個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________________

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【題目】如圖,y=ax2+bx2的圖象過A1,0),B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線關(guān)系式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)若N為線段BM上一點(diǎn),過Nx軸的垂線,垂足為Q,當(dāng)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)(N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為S,求St的關(guān)系式并求出S的最大值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PAC為直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若CF=2,DF=4,求O直徑的長.

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【題目】某電器商場銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、340元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是該型號電風(fēng)扇近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

3600

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

6200

1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

2)若該商場準(zhǔn)備用不多于1.14萬元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺(tái),假設(shè)售價(jià)不變,那么商場應(yīng)采用哪種采購方案,才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?

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