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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A,B兩點在B的左側(cè),與y軸交于C,且,
求c的值;
是拋物線上一動點,過P點作直線L交y軸于,且直線L和拋物線只有唯一公共點,求的值;
如圖2,E為直線上的一動點,CE交拋物線于D,軸交拋物線于F,求證:直線FD經(jīng)過y軸上一定點,并求定點坐標.
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【題目】 已知,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=kBC,點D,E分別在邊BC,AC上,且AE=kCD,作線段DF⊥DE,且DE=kDF,連接EF交AB于點G.
(1)如圖1,當k=1時,求證:①∠CED=∠BDF,②AG=GB;
(2)如圖2,當k≠1時,猜想的值,并說明理由;
(3)當k=2,AE=4BD時,直接寫出的值.
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【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件,如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元),設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)若在銷售過程中每一件商品有a(a>1)元的其他費用,商家發(fā)現(xiàn)當售價每件不低于57元時,每月的銷售利潤隨x的增大而減小,請直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖,10×10的網(wǎng)格中,A,B,C均在格點上,誚用無刻度的直尺作直線MN,使得直線MN平分△ABC的周長(留作圖痕跡,不寫作法)
(1)請在圖1中作出符合要求的一條直線MN;
(2)如圖2,點M為BC上一點,BM=5.請在AB上作出點N的位置.
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校1000名學生中,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查(每名學生只能從A、B、C、D中選擇一項自己喜歡的活動項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
A:踢毽子 B:乒乓球 C:籃球 D:跳繩
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學生共有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求表示區(qū)域D的扇形圓心角的度數(shù);
(3)全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約是多少人?
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論:;>0;(3)若點、點、點在該函數(shù)圖象上,則;若方程的兩根為和,且,則其中正確的結(jié)論是______.
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【題目】如圖,△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形,點D是邊BC、EF的中點,直線AG、FC相交于點M.當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時,線段BM長的最小值是( )
A.2-B.+1C.D.-1
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點,已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,點P是反比例函數(shù)x的圖象上任意一點,PA x軸于點A,PD y軸于點D,分別交反比例函數(shù)x, k的圖象于點B,C下列結(jié)論:①當k時,BC是 PAD的中位線;②不論k為何值,都有 PDA∽ PCB;③當四邊形ABCD的面積等于2時,k ④若點P,將 PCB沿CB對折,使得P點恰好落在OA上時,則;其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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