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【題目】如圖,Rt△ABE中,∠B=90°,AB=BE,將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到△AHD,過D作DC⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)C,連接BH并延長交DC于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①DE平分∠HDC;②DO=OE;③H是BF的中點(diǎn);④BC-CF=2CE;⑤CD=HF,其中正確的有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是為(0,3)、(-1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線過點(diǎn)C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長;
(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn),問:點(diǎn)M在何處時;△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,
(1)證明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;
(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN,求此時x的值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;
(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)
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【題目】某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況,以九年(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)
(1)求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi);
(4)若該校九年級學(xué)生共有500人,請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人?
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【題目】(本小題滿分10分)
如圖,臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動,已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時,受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.
(1) 說明本次臺風(fēng)會影響B市;
(2)求這次臺風(fēng)影響B市的時間.
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【題目】如圖,直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上.OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E,F分別是線段OA,AB上的兩個動點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°.設(shè)OE=x,AF=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_____.
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【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某場測試中各射擊10次,兩人的測試成績?nèi)缦拢?/span>
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)==8.5,則測試成績比較穩(wěn)定的是 .(填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).請你添加一個條件,使四邊形EFGH為矩形,應(yīng)添加的條件是_____.
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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