（1）當k＝3時，若y1＞y2，求x的取值范圍．

（2）在同一平面直角坐標系中，若兩函數的圖像相交所形成的銳角小于15°，請直接寫出k的取值范圍．

（1）將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）圖②中，表示七年級學生人數的扇形的圓心角度數為 °．

（3）學校數學興趣小組調查了各年級男生的人數，繪制了如圖③所示的各年級男生人數占比的折線統(tǒng)計圖（年級男生人數占比＝該年級男生人數÷該年級總人數×100%）．請結合相關信息，繪制一幅適當的統(tǒng)計圖，表示各年級男生及女生的人數，并在圖中標明相應的數據．

（1）甲同學選擇數學微課的概率是 ；

（2）求甲、乙兩名同學選擇同一學科微課的概率．

悅悅的折法如下：

第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．

第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．

第三步，折出DE、DF，得到四邊形AE

請根據悅悅的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．

（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）連接BC與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（點P不與B、C兩點重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．

①是否存在點P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

②過點F作FH⊥BC于點H，求△PFH周長的最大值．

如圖（a）,點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′,連接A B′與直線l交于點C，則點C即為所求.

（1）實踐運用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為 ．

（2）知識拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AD=12，AM=MC，求的值．

【題目】“凈揚”水凈化有限公司用160萬元，作為新產品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產品，已于當年投入生產并進行銷售．已知生產這種小型水凈化產品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數圖象的一部分，BC為一次函數圖象的一部分．設公司銷售這種水凈化產品的年利潤為z（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本．）

（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數關系式；

（2）求出第一年這種水凈化產品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數關系式，并求出第一年年利潤的最大值；

（3）假設公司的這種水凈化產品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時進行銷售，現(xiàn)根據第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（），當第二年的年利潤不低于103萬元時，請結合年利潤z（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．