（1）連接PQ，當(dāng)a=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度．

（2）若以點(diǎn)P、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求a的值．

（3）連接PQ，以PQ所在的直線為對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)C'，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在平行四邊形OACB的邊上或者邊所在的直線上時(shí)，直接寫(xiě)出a的值．

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，已知，則tan∠ACE＝_____．

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時(shí),BD為8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

(1)攪勻后，從袋中隨機(jī)出一個(gè)球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，，點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直線交對(duì)稱軸于點(diǎn)，是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)與全等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，，，正方形的邊長(zhǎng)為2，將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，連接、、．

（1）猜想：的值是__________，直線與直線相交所成的銳角度數(shù)是__________；

（2）探究：直線與垂直時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（3）拓展：取的中點(diǎn)，連接，直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)的取值范圍．

（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫(xiě)板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫(xiě)板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號(hào)手寫(xiě)板的數(shù)量不能少于B型號(hào)手寫(xiě)板數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值；

（3）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，以線段的長(zhǎng)為半徑的與相切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）已知的半徑為5．

①若，則__________；

②連接，當(dāng)__________時(shí)，四邊形是菱形．