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【題目】某校七年級共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度.
(1)在確定調(diào)查方式時,團委設(shè)計了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級部分女生;
方案二:調(diào)查七年級部分男生;
方案三:到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.
請問其中最具有代表性的一個方案是 ;
(2)團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是 .
(4)請你估計該校七年級約有 名學(xué)生比較了解“低碳”知識.
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【題目】(2011貴州安順)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分別以A、B、C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 .
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(5,)、點B(9,﹣10),與y軸交于點C,點P是直線AC上方拋物線上的一個動點;
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線BC交于點E,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠PCB=90°時,作∠PCB的角平分線,交拋物線于點F.
①求點P和點F的坐標(biāo);
②在直線CF上是否存在點Q,使得以F、P、Q為頂點的三角形與△BCF相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D且BD=2AD,過點D作DE⊥AC交BA延長線于點E,垂足為點F.
(1)求tan∠ADF的值;
(2)證明:DE是⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑R=5,求EF的長.
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【題目】某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在15天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的售價為65元,工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:
y=.
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為80件?
(2)設(shè)第x天(0≤x≤15)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與x的函數(shù)圖象如圖,工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元.
①求P與x的函數(shù)關(guān)系式;
②求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使=1成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:
方案一:; 方案二:.
經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.
(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號);
(2)求出公路CD的長;
(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低?請說明你的理由.
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【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,某區(qū)教育部門對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向(A,讀普通高中;B,讀職業(yè)高中;C,直接進入社會就業(yè);D,其它)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a)、(b).請問:
(1)此次共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生?
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人,請估計2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).
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【題目】(11·湖州)(本小題10分)
如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF。
⑴求證:四邊形AECF是平行四邊形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。
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