A.7B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．

【題目】（1）證明推斷：如圖①，在△ABC中，D，E分別是邊BC，AB的中點，AD，CE相交于點G，求證：．

（2）類比探究：如圖②，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為邊BC的中點，AE、BD交于點F，若AB＝6，求OF的長；

（3）拓展運用：若正方形ABCD變?yōu)?/span>□ABCD，如圖③，連結DE交AC于點G，若四邊形OFEG的面積為，求□ABCD的面積．

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶，一次性收購了小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬元；放養(yǎng)天的總成本為萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設每天的放養(yǎng)費用是萬元，收購成本為萬元，求和的值；

（2）設這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），銷售單價為元/．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關系式為，y與t的函數(shù)關系如圖所示

①求y與t的函數(shù)關系式；

②設將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當為何值時，W最大？并求出W的最大值．（利潤=銷售總額－總成本）

【題目】如圖，已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）直接寫出kx+b＞時,的取值范圍為　 　．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，點P是AD的中點，點E在BC上，CE＝2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN＝______．