【題目】如圖，經(jīng)過和兩點的拋物線交軸于兩點，是拋物線上一動點，平行于軸的直線經(jīng)過點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，軸上有點連接，設點到直線的距離為．．小明在探究的值的過程中，是這樣思考的：當是拋物線的頂點時，計算的值；當不是拋物線的頂點時，猜想是一個定值．請你直接寫出的值，并證明小明的猜想．

(3)如圖2，點在第二象限，分別連接、，并延長交直線于兩點．若兩點的橫坐標分別為，試探究之間的數(shù)量關系．

【題目】如圖，四邊形是矩形

(1)如圖1，、分別是、上的點，，垂足為，連接．

①求證：；

②若為的中點，求證：；

(2)如圖2，將矩形沿折疊，點落在點處，點落在邊的點處，連接交于點，是的中點.若，，直接寫出的最小值為 ．

【題目】城有肥料，城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料240t，鄉(xiāng)需要肥料，其運往、兩鄉(xiāng)的運費如下表：

設從城運往鄉(xiāng)的肥料為，從城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元，從城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元

(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運費的大�。�

(3)若城的總運費不得超過4800元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少?并求出最小值．

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.的頂點在格點上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題：

(1)將邊繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段；

(2)畫邊的中點；

(3)連接并延長交于點，直接寫出的值；

(4)在上畫點，連接，使．

（1）直接寫出這次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該學�？�?cè)藬?shù)是1500人，請估計選擇籃球項目的學生約有多少人？

【題目】二次函數(shù)為常數(shù)，中的與的部分對應值如下表：

當時，下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號即可)

①；②當時，的值隨值的增大而增大；③；④當時，關于的一元二次方程的解是，．

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

【題目】如圖，在扇形中，，是上一點，連接交于點，過點作交于點.若，，則的長是( )

A.B.C.D.

【題目】小明從家去上學，先步行一段路，因時間緊，他改騎共享單車，結(jié)果到學校時遲到了7min，其行駛的路程(單位：)與時間(單位：)的關系如圖．若他出門時直接騎共享單車(兩次騎車速度相同)，則下列說法正確的是( )

A.小明會遲到2min到校B.小明剛好按時到校

C.小明可以提前1min到校D.小明可以提前2min到校

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線與x軸交于點A，C（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，頂點為D.點Q為線段BC的三等分點（靠近點C）.

（1）點M為拋物線對稱軸上一點，點E為對稱軸右側(cè)拋物線上的點且位于第一象限，當的周長最小時，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當的面積最大時，過點E作軸，垂足為N，將線段CN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點N，再將點N向上平移個單位長度.得到點P，點G在拋物線的對稱軸上，請問在平面直角坐標系內(nèi)是否存在一點H，使點D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請直接寫出點H的坐標，若不存在，請說明理由.