（1）求證：BD＝BF；

（2）填空：

①若⊙O的半徑為5，tanB＝，則CF＝　 　；

②若⊙O與BF相交于點H，當∠B的度數(shù)為　 　時，四邊形OBHE為菱形．

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：

如果，那么稱點為點的“伴隨點”．

例如：點的“伴隨點”為點；點的“伴隨點”為點．

（1）直接寫出點的“伴隨點”的坐標．

（2）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標為2，求函數(shù)的解析式．

（3）點在函數(shù)的圖象上，且點關于軸對稱，點的“伴隨點”為．若點在第一象限，且，求此時“伴隨點”的橫坐標．

（4）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標的最大值為，直接寫出實數(shù)的取值范圍．

【題目】在中，，，，點D在邊AB上，且，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形，設點P運動的時間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當點落在的邊上時，求的值．

（3）求與的函數(shù)關系式．

（4）當點P在線段AD上運動時，做點N關于CD的對稱點，當與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對稱軸，如圖直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結、，將線段與直線對稱，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線上的點到線段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點，，點是直線上的任意一點.

求證：.

圖中的兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證明（請寫出完整的證明過程）

請根據(jù)教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程，定理應用.

（1）如圖②，在中，直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證：直線、、交于點.

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，若，，則的長為_______.

（1）無人機上升的速度為　 　米/分，無人機在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無人機下落過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）求無人機距地面的高度為50米時x的值．

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．