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【題目】某商場要修建一個地下停車場,停車場的入口設(shè)計示意圖如圖所示,其中斜坡的傾斜角為18°,一樓到地下停車場地面的距離CD=2.8米,一樓到地平線的距離BC=1米.
(1)為保證斜坡的傾斜角為18°,應(yīng)在地面上距點B多遠的A處開始斜坡的施工?(結(jié)果精確到0.1米)
(2)如果給該商場送貨的貨車高度為2.5米,那么按這樣的設(shè)計能否保證貨車順利進入地下停車場?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.32)
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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名,并補全條形統(tǒng)計圖;
九年級共有500名學(xué)生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名;
若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點,過點O作,過作,得陰影;再過作,過作,得陰影;……如此進行下去,則得到的所有陰影三角形的面積之和為_________.
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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標(biāo)原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C,與AB交與點D,則△COD的面積的值等于_____;
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E為BC邊上的一點,連接AE,過點D作DM⊥AE,垂足為點M,交AB于點F.將△AMF沿AB翻折得到△ANF.延長DM,AN交于點P. 給出以下結(jié)論①;②;③;④若,則;.其中正確的是( 。
A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④
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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根是另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形,且.
(1)如圖1,連接、.求證:;
(2)如圖2,將正方形繞著點旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得,.求的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)正方形的邊長為時,請直接寫出正方形的邊長.
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【題目】(2010河南23題)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過,,三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).
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【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃,很快售完;又用2500元購進第二批大櫻桃,所購公斤數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每公斤多了5元.
(1)求第一批大櫻桃每公斤進價多少元?
(2)若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元,剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折(利潤=售價-進價)?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(biāo).
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