（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

（1）直接寫出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對應(yīng)點分別為A1、C1，請你完成作圖；

（3）在網(wǎng)格中找一個格點G，使得C1G⊥AB，并直接寫出G點的坐標(biāo)．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題

（1）參加調(diào)査的學(xué)生共有　 　人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為　 　度；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有2300名學(xué)生，則估計喜歡“足球”的學(xué)生共有　 　人．

【題目】一個不透明的布袋里裝有個白球，個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球的個數(shù)_______；

（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出個，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲，他們約定：先摸出個球后不放回，再摸出個球，若兩個球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖說明理由．

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片和按圖1所示放置，直角頂點重合在點處，，．保持紙片不動，將紙片繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)與在同一直線上（如圖2）時，的正切值等于_________．

【題目】如圖，正方形中，，，分別是邊，上的動點，，連接，交于點，過點作，且，若的度數(shù)最大時，則長為（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸正半軸于點（1，0）和點，交軸于點．

（1）如圖1，直線經(jīng)過點、點，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點為該拋物線的頂點，過點作軸的平行線交拋物線于另一點，該拋物線對稱軸右側(cè)的拋物線上有一點，當(dāng)時，求點的縱坐標(biāo)．

（3）如圖3，在（1）（2）的結(jié)論下，拋物線對稱軸右側(cè)的拋物線上有一點，作軸于點，延長交于，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

【題目】已知：內(nèi)接于，為劣弧的中點，．

（1）如圖1，當(dāng)為的直徑時，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)不是的直徑，且時，求證：；

（3）如圖3在（2）的條件下，，，求長．

【題目】松立商店準(zhǔn)備從永波機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若甲種零件的進(jìn)價是乙種零件進(jìn)價的，用1600元單獨購進(jìn)一種零件時，購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？

（2）松立商店購進(jìn)甲、乙兩種零件共102個，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商．甲種零件的批發(fā)價是100元，乙種零件的批發(fā)價是130元，松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元，通過計算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個甲種零件？