【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接PB．

①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中和△DCE中，，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．填空：

①的值為 ；

②∠ABE的度數(shù)為 ．

（2）類(lèi)比探究：如圖2，在△ABC中和△DCE中，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．請(qǐng)判斷的值及∠ABE的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的條件下，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)．

（1）求一個(gè)紅外線測(cè)溫儀和一包口罩的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)紅外線測(cè)溫儀20個(gè)，口罩若干包（超過(guò)30包）．某藥店對(duì)這兩種商品給出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)紅外線測(cè)溫儀送1包口罩；活動(dòng)二：購(gòu)買(mǎi)口罩30包以上，超出的部分按售價(jià)的五折優(yōu)惠，紅外線測(cè)溫儀不打折．

①設(shè)購(gòu)買(mǎi)口罩x包，選擇活動(dòng)一的總費(fèi)用為元，選擇活動(dòng)二的總費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校購(gòu)買(mǎi)口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一比活動(dòng)二更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m ，1）和B （1，）．

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AP，BP．當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，，BC為的直徑，D為任意一點(diǎn)，連接AD交BC于點(diǎn)F，EA⊥AD交DB的延長(zhǎng)線于E，連接CD．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）填空：①當(dāng)∠CAD的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ABDC是正方形；

②若四邊形ABDC的面積為4，則AD的長(zhǎng)為 ．

a．七年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>80≤x＜90的這一組是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中m的值為 ；

（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，防治知識(shí)成績(jī)?yōu)?/span>84分的學(xué)生，在 年級(jí)排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年級(jí)防治知識(shí)的前90名將參加線上防治知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)估七年級(jí)分?jǐn)?shù)至少達(dá)到 分的學(xué)生才能入選；

（4）若85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．

A.B.C.D.

【題目】已知，在△ABC中，，如圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D； （2）作射線AD，連接BD，CD．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.△BCD是等邊三角形

C.AD垂直平分BCD.

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接RB、RC，設(shè)△RBC的面積為s，點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)E為OB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PD、EF，PD交OC于點(diǎn)G，DG＝EF，PD⊥EF，連接PE，∠PEF＝2∠PDE，連接PB、PC，過(guò)點(diǎn)R作RT⊥OB于點(diǎn)T，交PC于點(diǎn)S，若點(diǎn)P在BT的垂直平分線上，OB﹣TS＝，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．