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【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,BF平分∠CBD,交CD于F.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形DEBF是矩形?請說明理由.
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【題目】某報(bào)社為了解溫州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法,做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解:B.比較了解:C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
對(duì)霧霾的了解程度 | 百分比 | |
A | 非常了解 | 5% |
B | 比較了解 | m% |
C | 基本了解 | 45% |
D | 不了解 | n% |
(1)本次參與調(diào)查的市民共有________人,m=________,n=________.
(2)統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角是________度.
(3)某校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競賽,九(3)班鄭老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽,求恰好選中“1男1女”的概率(要求列表或畫樹狀圖).
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【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C
處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,OA在x軸的正半軸上,∠AOC=60°,過點(diǎn)C的反比例函數(shù) 的圖象與AB交于點(diǎn)D,則△COD的面積為_____.
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【題目】如圖,在菱形中,已知,,,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)在的延長線上,有下列結(jié)論:①;②;③;④若,則點(diǎn)到的距離為.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3過A(1,0),B(﹣3,0),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,點(diǎn)P(m,n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線AD及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式,m為何值時(shí),PQ最長?
(3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))R,使得P,Q,D,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知,在的角平分線上有一點(diǎn),將一個(gè)角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,它的兩條邊分別與射線相交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與垂直時(shí),請猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不垂直時(shí),到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)位于的反向延長線上時(shí),求線段與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
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【題目】如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查,大致可分為四種:A.白開水,B.瓶裝礦泉水,C.碳酸飲料,D.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題
(1)這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶,價(jià)格如下表),則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元?
飲品名稱 | 白開水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價(jià)格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,班主任決定在飲用白開水的5名班委干部(其中有兩位班長記為A,B,其余三位記為C,D,E)中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
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