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【題目】2018無錫市體育中考男生項(xiàng)目分為速度耐力類、力量類和靈巧類，每位考生只能在三類中各選一項(xiàng)進(jìn)行考試．其中速度耐力類項(xiàng)目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量類項(xiàng)目有：擲實(shí)心球、引體向上；靈巧類項(xiàng)目有：30秒鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、俯臥撐、籃球運(yùn)球．男生小明“50米跑”是強(qiáng)項(xiàng)，他決定必選，其它項(xiàng)目在平時(shí)測(cè)試中成績(jī)完全相同，他決定隨機(jī)選擇．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求“小明‘選50米跑、引體向上和立定跳遠(yuǎn)’”的概率；

（2）小明所選的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是　 　．

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【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣費(fèi)源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)能后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：

每月用氣量

單價(jià)(元/m3)

不超出75m3的部分

2

超出75 m3不超過125 m3的部分

a

超出125 m2的部分

a＋0.5

(1)若某戶3月份用氣量為60 m3，則應(yīng)交費(fèi)多少元？

(2)調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y(元)與每月用氣量x(m3)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求a的值及線段AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；

(3)求射線BC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留根號(hào)）.

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【題目】某中學(xué)八年級(jí)組織了一次“漢字聽寫比賽”，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，D等級(jí)得分為60分，語文教研組將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根損換供的信息解答下列問題.

(1)把一班比賽成統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)填表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

a

b

85

二班

84

75

c

表格中:a=______，b=______，c=_______.

(3)請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:

①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)；

②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績(jī).

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【題目】如圖，過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線段AB的中點(diǎn)，線段A1B1與OA交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積__．

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【題目】下列是關(guān)于四個(gè)圖案的描述.

圖1所示是太極圖，俗稱“陰陽魚”，該圖案關(guān)于外圈大圓的圓心中心對(duì)稱；

圖2所示是一個(gè)正三角形內(nèi)接于圓；

圖3所示是一個(gè)正方形內(nèi)接于圓；

圖4所示是兩個(gè)同心圓，其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.

這四個(gè)圖案中，陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是（ ）

A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD＝2，BF＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品，購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等．

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？

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【題目】科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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