【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C，點(diǎn)A，B為線段CD的三等分點(diǎn)，且A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達(dá)式為y＝2x，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（　　）

A.12B.14C.16D.18

（1）求出圖②中線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將△DCE沿DE翻折，得△DME．

①點(diǎn)M是否可以落在△ABC的某條角平分線上？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由；

②直接寫出△DME與△ABC重疊部分面積的最大值及相應(yīng)x的值．

【題目】如圖①，在中，點(diǎn)分別在上，且．設(shè)的邊上的高為，的邊上的高為．

（1）若、的面積分別為3，1，則 ；

（2）設(shè)、、四邊形的面積分別為，求證：；

（3）如圖②，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在上，且， ． 若、、的面積分別為3， 7， 5，求的面積．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB//CD，求證：AE是⊙O的切線．

【題目】如圖，己知拋物線與軸相交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為．若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．