【題目】如圖1，△ABC（AC＜BC＜AC）繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEC，射線(xiàn)AB交射線(xiàn)DE于點(diǎn)F．

（1）∠AFD與∠BCE的關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，點(diǎn)D，點(diǎn)B與線(xiàn)段AC的中點(diǎn)O恰好在同一直線(xiàn)上，延長(zhǎng)DO至點(diǎn)G，使OG＝OD，連接GC．

①∠AFD與∠GCD的關(guān)系是　 　，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖3，連接AE，BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度．

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀(guān)察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

③在直線(xiàn)的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

④若直線(xiàn)與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，與AB，AC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E，F，連結(jié)AD．

（1）求證：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

【題目】如圖,在中.,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),沿所在直線(xiàn)把翻折到的位置,交于點(diǎn).若為直角三角形,則的長(zhǎng)為_______．

A.50B.40C.30D.20

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若點(diǎn)到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍；

③直接寫(xiě)出點(diǎn)與直線(xiàn)的距離小于時(shí)的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作優(yōu)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)及線(xiàn)段的長(zhǎng).

（3）連接，設(shè)的面積為，直接寫(xiě)出的取值范圍.

備用圖