【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+15分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，交直線y=x于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)C在直線AB上以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D以每秒a個(gè)單位的速度從點(diǎn)0沿OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AM的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t=5時(shí)，線段CD交OM于點(diǎn)P，且PC=PD，求a的值．

（3）在點(diǎn)C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，

①直接用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．

②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點(diǎn)作等腰直角△CDE（點(diǎn)C，D，E按逆時(shí)針順序排列），當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的t的值．

（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去26500元，則羅漢松、雪松樹苗各購(gòu)買多少株?

（2）綠化工程來年一般都要將死樹補(bǔ)上新苗，現(xiàn)要使該兩種樹苗來年共補(bǔ)苗不多于80株，則羅漢松樹苗至多購(gòu)買多少株?

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，才能使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低?請(qǐng)求出最低費(fèi)用．

（1）求證：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（1）在圖1中畫出四邊形ABCD，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上：

（2）在圖2中畫四邊形ABCE，四邊形ABCE不是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)E在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接寫出四邊形ABCE的面積為________．

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺(tái)階走起來更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.

（1）求證：OE=OF；

（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．

【題目】小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

【題目】如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：；

（3）如圖（3），在（2）的條件下，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，分別交AD，BF于點(diǎn)M，N，求證：．