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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=8,點E是AB的中點,以AE為邊作等邊△ADE(點D與點C分別在AB異側(cè)),連接CD,則△ACD的面積是_________.
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【題目】如圖,OABC的周長為7,∠AOC=60°,以O為原點,OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過OABC的頂點A和BC的中點M,則k的值為( )
A.B.12C.D.6
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.點G,E分別在邊AB,CD上,點F,H在對角線AC上.若四邊形EFGH是菱形,則AG的長是( )
A.B.5C.D.6
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【題目】已知,拋物線y=ax-2amx+am2+2m-5與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)兩點,頂點為P.
(1)當(dāng)a=1,m=2時,求線段AB的長度;
(2)當(dāng)a=2,若點P到x軸的距離與點P到y軸的距離相等,求該拋物線的解析式;
(3)若a= ,當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2 ,AD=2,點P是對角線BD上一動點(不與B,D重合),連接AP,過點P作PE⊥AP,交DC于點E,
(1)求證:∠PAD=∠PEC;
(2)當(dāng)點P是BD的中點時,求DE的值;
(3)在點P運動過程中,當(dāng)DE= 時,求BP的值.
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【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,O是底邊BC的中點,⊙O與腰AB相切于點D.
(1)求證:AC與⊙O相切;
(2)已知AB=5,BC=6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,、是兩座現(xiàn)代化城市,是一個古城遺址,城在城的北偏東,在城的北偏西,城在城的正東方向,且城與城相距120千米,現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路.
(1)請你計算公路的長度(結(jié)果保留根號);
(2)若以為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū),請你分析公路會不會穿越這個保護(hù)區(qū),并說明理由.
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【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹,2016年的銷售額是億元,因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽度高,銷售額逐年增加2018年的銷售額達(dá)億元,若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同.
(1)求平均每年銷售額增加的百分率;
(2)該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元?
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【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字,,,的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.
(1)隨機翻開一張卡片,正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ;
(2)隨機翻開一張卡片,從余下的三張卡片中再翻開一張,求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.
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【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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