【題目】在中，已知．O是上一點(diǎn)，切于A點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，若的半徑為6，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，交于E點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作交于點(diǎn)D，若，求的長(zhǎng)．

【題目】新冠狀病毒疫情爆發(fā)，湖北武漢需要大量救援物資．如圖小明站在一棟五層居民樓的第五層（每層高度相等），眼睛離五樓地面的距離m．他發(fā)現(xiàn)樓外面停著一輛裝載救援物資的貨車(chē)，貨車(chē)尾部C點(diǎn)到樓體的水平距離m，車(chē)箱頂部C點(diǎn)與地面的垂直距離m；在E點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為，測(cè)得D點(diǎn)的俯角為，求小明所在樓層的高度和貨車(chē)車(chē)箱的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（參考數(shù)據(jù)：，．）

設(shè)租用A型客車(chē)x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

（Ⅱ）若租車(chē)總費(fèi)用為10800元，怎樣安排車(chē)輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車(chē)方案可以使租車(chē)總費(fèi)用最低，最低是多少元？

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線(xiàn)把這張紙片剪成和兩個(gè)三角形，將沿直線(xiàn)方向平移（點(diǎn)A、、、B始終在同一直線(xiàn)上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移，

①如圖③，在平移的過(guò)程中，與交于點(diǎn)E，與、分別交于點(diǎn)F、P，當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在平移的過(guò)程中，當(dāng)和重疊部分的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）

【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接．

（１）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（２）點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

①當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值；

②該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于O．點(diǎn)．H為邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作，交線(xiàn)段于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．若，則的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖，將菱形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，使點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上，連接，，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.B.

C.是等邊三角形D.

【題目】已知拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．有下列結(jié)論：（ ）

①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接將沿所在的直線(xiàn)翻折，得到連接．

（1）若求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）如圖1，設(shè)的面積為的面積為，若，求的值．

（3）如圖2，若點(diǎn)是半徑為的上一動(dòng)點(diǎn)，連接當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，的值最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并說(shuō)明理由．

（1）如圖1，在△ABC和△CDE中，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，請(qǐng)?jiān)趫D中作出與△BCD相似的三角形．

遷移應(yīng)用：

（2）如圖2，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠DEB＝135°，在DE上取一點(diǎn)G，使得BE＝EG，延長(zhǎng)BE交AG于點(diǎn)F，求AF：FG的值．

聯(lián)系拓展：

（3）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形，若△PCD是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)．