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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE平分∠DBC交CD于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長(zhǎng)BE交DF于G，則BF的長(zhǎng)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A(6，0)和點(diǎn)B(－1，0)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD＋PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請(qǐng)研究如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，PE，PC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）小明在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)是一個(gè)確定的值．回答這個(gè)確定的值是多少？并對(duì)小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行，也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車(chē)每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元？

（2）該車(chē)行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍．已知，A型車(chē)和B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車(chē)銷(xiāo)售獲利最多？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為優(yōu)秀，B級(jí)為良好，C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是________名；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為____；

（4）某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小明被選中的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問(wèn)題：

（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是________；

A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)；

A．0 B．1 C．2 D．3

（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，已知BC＝2，則線段EG的長(zhǎng)度為________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)B.AB＝ADC.a＝D.OCOD＝16

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB＝AC，∠BAC＝120°．

（1）求證：⊙O的半徑R＝AB；

（2）如圖2，若點(diǎn)D是∠BAC所對(duì)弧上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DA，DB，DC．

①探究DA，DB，DC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若AB＝3，點(diǎn)C'與C關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，連接C'D，點(diǎn)E是C'D的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

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