【題目】已知：如圖1，六邊形中，，，．

（1）找出這個六邊形中所有相等的內角_______．證明其中的一個結論．

（2）如果，證明對角線，互相平分；

（3）如圖，如果，，，，，對角線平分對角線，求的長．

【題目】新型冠狀肺炎給人類帶來了災難.口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國家在必要時進行價格限制，以保持價格穩(wěn)定.某公司生產的口罩售價與天數(shù)的函數(shù)關系如圖所示（曲線部分是以軸為對稱軸的拋物線一部分）．

（1）求口罩銷售價格（元）與天數(shù)（天）之間的函數(shù)關系式；

（2）若這種口罩每只成本（元）與天數(shù)之間的關系為：．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？

【題目】如圖，在四邊形中，，以為直徑的經過點，連接，交于點.

（1）證明：；

（2）若，證明：是的切線；

（3）在（2）條件下，連接交于點，連接，若的直徑為，求的長．

【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：），測得的數(shù)據分別如表1、表2．

表1：甲的測量數(shù)據

表2：乙的測量數(shù)據

（1）如果在這些測量數(shù)據中選擇一個數(shù)據作為工件直徑的估計值，應該是那個數(shù)據？請說明理由.

（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數(shù)據恰好是估計值的概率；

（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術更好______（填甲或乙），你選擇的統(tǒng)計量是_______．

【題目】某商場計劃購進，兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價和售價如表所示：

（1）若商場恰好用完預計進貨款5500元，則應這購進兩種臺燈各多少盞？

（2）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這兩種臺燈時獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？（毛利潤=銷售收入－進貨成本）．

【題目】如圖，在矩形中，，，，分別是邊、上任意點.以線段為邊，在上方作等邊，取邊的中點，連接，則的最小值是_______．

【題目】如圖正方形先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到正方形，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形的面積為16，則四周淺色邊框的面積是________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的，點為上的任意一點，線段繞點逆時針旋轉90°得到線段，如果點在線段上，那么稱點為的“限距點”．

（1）在點中，的“限距點”為____________________________；

（2）如果過點且平行于軸的直線上始終存在的“限距點”，畫出示意圖并直接寫出的取值范圍；

（3）的圓心為，半徑為1，如果上始終存在的“限距點”，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在正方形中，點分別是上的兩個動點(不與點重合)，且，延長到，使，連接．

（1）依題意將圖形補全；

（2）小華通過觀察、實驗、提出猜想：在點運動過程中，始終有．經過與同學們充分討論，形成了幾種證明的想法：

想法一：連接，證明是等腰直角三角形；

想法二：過點作的垂線，交的延長線于，可得是等腰直角三角形，證明；

……

請參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)