A.0B.1C.2D.3

【題目】在平面內(nèi)，對(duì)于給定的，如果存在一個(gè)半圓或優(yōu)弧與的兩邊相切，且該弧上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的弧為的內(nèi)切�。�當(dāng)內(nèi)切弧的半徑最大時(shí)，稱該內(nèi)切弧為的完美內(nèi)切�。�（注：弧的半徑指該弧所在圓的半徑）

在平面直角坐標(biāo)系中，．

（1）如圖1，在弧，弧，弧中，是的內(nèi)切弧的是____________；

（2）如圖2，若弧G為的內(nèi)切弧，且弧G與邊相切，求弧G的半徑的最大值；

（3）如圖3，動(dòng)點(diǎn)，連接．

①直接寫出的完美內(nèi)切弧的半徑的最大值；

②記①中得到的半徑最大時(shí)的完美內(nèi)切弧為弧T．點(diǎn)P為弧T上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交x軸和直線于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)，直接寫出線段長度的取值范圍．

【題目】如圖1，等邊三角形中，D為邊上一點(diǎn)，滿足，連接，以點(diǎn)A為中心，將射線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與的外角平分線交于點(diǎn)E．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：；

（3）若點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接．

①求證：；

②若成立，直接寫出的度數(shù)為_________°．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，將其圖象在點(diǎn)A，B之間的部分（含A，B兩點(diǎn)）記為F．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【題目】如圖1，在四邊形中，對(duì)角線平分．為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)．

（1）由題意可得，（在括號(hào)內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為________；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)（1）中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式描出了其圖象上的一部分點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________________；

②估計(jì)的最小值為__________．（結(jié)果精確到0.1）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)．M是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過M作x軸的平行線交直線于點(diǎn)N．

（1）求k和p的值；

（2）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

①求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）

②若的面積大于，結(jié)合圖象直接寫出m的取值范圍．

圖1反映了2014—2019年我國生活垃圾清運(yùn)量的情況．

圖2反映了2019年我國G市生活垃圾分類的情況．

根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）圖2中，n的值為___________；

（2）2014—2019年，我國生活垃圾清運(yùn)量的中位數(shù)是_________；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年G市清運(yùn)的生活垃圾中可回收垃圾約為0.02億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值約為40億元．若2019年我國生活垃圾清運(yùn)量中，可回收垃圾的占比與G市的占比相同，根據(jù)G市的數(shù)據(jù)估計(jì)2019年我國可回收垃圾所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值是多少．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①在直線l外取一點(diǎn)A，作射線與直線l交于點(diǎn)B，

②以A為圓心，為半徑畫弧與直線l交于點(diǎn)C，連接，

③以A為圓心，為半徑畫弧與線段交于點(diǎn)，

則直線即為所求．

根據(jù)小王設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依據(jù)）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依據(jù)）．

即．