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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中,我校七年級八個班的投籃成績單位:個分別為:24,20,19,20,22,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-4)和(-2,2).
(1)求的值,并用含的式子表示;
(2)求證:此拋物線與軸有兩個不同交點;
(3)當時,若二次函數(shù)滿足隨的增大而減小,求的取值范圍;
(4) 直線上有一點(,5),將點向右平移4個單位長度,得到點,若拋物線與線段只有一個公共點,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E在AD上,BE與AC交于點F.
(1)若AC⊥BE,求AE的長 ;
(2)設(shè)△DEF和△DCF的面積分別為S1和S2,當AE=m時,求S1:S2;
(3)當AE的長是多少時,△DCF是等腰三角形?
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【題目】如圖,直線與函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點.
(1)求,的值;
(2)過動點作平行于軸的直線,交函數(shù)的圖象于點,交直線于點.
①當時,求線段的長;
②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為48°,此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=,且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),M、E、C、N在同一條直線上.
(1)求BN的長度;
(2)求條幅AB的長度(結(jié)果保留根號).
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈,tan48°≈)
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【題目】某市水果批發(fā)欲將A市的一批水果運往本市銷售,有火車和汽車兩種運輸方式,運輸過程中的損耗均為200元/時,其它主要參考數(shù)據(jù)如下:
運輸工具 | 途中平均速度(千米/時) | 運費(元/千米) | 裝卸費用(元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1) 如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請你列方程解答.(總支出包含損耗、運費和裝卸費用)
(2) 如果A市與B市之間的距離為S千米,你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要想將這種水果運往B市銷售,試分析以上兩種運輸工具中選擇哪種運輸方式比較合算呢?
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【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來,我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,A社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2月—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調(diào)查,并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
次數(shù)x/次 | 頻數(shù) | 頻率 |
0 ≤x< 10 | 8 | 0.16 |
10≤x< 20 | 10 | 0.20 |
20≤x< 30 | 16 | b |
30≤x< 40 | a | 0.24 |
x≥ 40 | 4 | 0.08 |
其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是:
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)= ,= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)隨機抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是 ;
(4)請估計2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人.
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【題目】已知⊙O及⊙O上一點P,過點P作⊙O的切線.
小明設(shè)計了如下尺規(guī)作法:
①連接OP,以點P為圓心,OP長為半徑畫弧交⊙O于點A;
②連接OA,延長OA到B,使AB=OA,作直線PB.則直線即為所求作.
(1)請證明小明作法的正確性;
(2)請你自己再設(shè)計一種尺規(guī)作圖方法(保留痕跡,不要證明).
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